一、自学导钢

　　含有未知数的等式叫做方程。方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。

　　怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？

　　二、怎样列方程

　　问题 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

　　 地 名 　　 时 间 　　 王家庄 　　 10：00 　　　　 青 山 　　 13：00 　　 秀 水 　　 15：00 　　

　　1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？

　　2、请你用算术方法解决这个问题。

　　3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？

　　4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？

　　列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式--方程。

　　列方程的过程可以表示如下：

　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　三、一元一次方程的概念

　　例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

　　（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

　　（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

　　（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

　　解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ①

　　（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。1700+150 x=2450 ②

　　（3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？

　　女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

　　观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

　　只含有一个未知数；未知数的次数是1。

　　只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

　　①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.

　　四、方程的解

　　列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。

　　想一想：（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？

　　（2）x=5能使②的左右两边相等吗？

能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。