∵|2.375－2.437 5|＝0.062 5＜0.1，

　　∴方程x2＝2x＋1的一个精度为0.1的近似解可取为2.437 5.

　　10．中央电视台有一档娱乐节目"幸运52"，主持人会给选手在限定时间内猜某一物品的售价的机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，同时获得一枚商标．某次猜一种品牌的手机，手机价格在500 1 000元之间．选手开始报价：1 000元，主持人回答：高了；紧接着报价900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，猜中了．表面上看猜价格具有很大的碰运气的成分，实际中，游戏报价过程体现了"逼近"的数学思想，你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？

　　解：取价格区间[500,1 000 的中点750，如果主持人说低了，就再取[750,1 000 的中点875；否则取另一个区间(500,750)的中点；若遇到小数，取整数．照这样的方案，游戏过程猜测价如下：750,875,812,843,859,851，经过6次可以猜中价格．

　　层级二　应试能力达标

　　1．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间(　　)

　　A．(1,1.25)内　　　　　　 B．(1.25,1.5)内

　　C．(1.5,2)内 D．不能确定

　　解析：选B　由题意知f(x)在(1,2)内连续且f(1.25)<0，f(1.5)>0，所以方程的根在(1.25,1.5)内．

　　2．已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，则下列说法中正确的是(　　)

　　A．函数f(x)在区间内一定有零点

　　B．函数f(x)在区间或内有零点，或零点是

　　C．函数f(x)在内无零点

　　D．函数f(x)在区间或内有零点

　　解析：选B　根据二分法原理，依次"二分"区间后，零点应存在于更小的区间，因此，零点应在或中或f＝0.

　　3．已知图像连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用"二分法"求这个零点(精度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为(　　)

　　A．3 B．4

　　C．5 D．6

解析：选B　由＜0.01，得2n＞10，∴n的最小值为4.故选B.