解析：由3－x2<32x得3x2－3<32x.

　　∵函数y＝3x，x∈N＋为增函数，

　　∴x2－3<2x，即x2－2x－3<0，

　　∴(x－3)(x＋1)<0，解得－1

　　又∵x∈N＋，∴x＝1或x＝2.

　　答案：{1,2}

　　8．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失20%，把几块相同的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为1，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数关系式为________．

　　解析：当x＝1时，y＝1×(1－0.2)＝0.8；

　　当x＝2时，y＝0.8×(1－0.2)＝0.82；

　　当x＝3时，y＝0.82×(1－0.2)＝0.83；

　　...

　　∴y＝0.8x(x∈N＋)．

　　答案：y＝0.8x(x∈N＋)

　　9．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%.

　　(1)写出这种物质的剩留量y随时间x(x∈N＋)变化的函数关系式；

　　(2)画出该函数的图像；

　　(3)说明该函数的单调性；

　　(4)从图像上求出经过多少年，剩留量是原来的一半．

　　解：(1)设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩留量是y，由题意得

　　经过1年，剩留量y＝1×84%＝0.841；

　　经过2年，剩留量y＝1×84%×84%＝0.842；

　　...

　　一般地，经过x年，剩留量y随时间x变化的函数关系式为y＝0.84x(x∈N＋)．

　　(2)根据函数关系式列表如下：

x 1 2 3 4 5 y 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42 　　用描点法画出指数函数y＝0.84x(x∈N＋)的图像，它的图像是由一些孤立的点组成的．

　　(3)通过计算和观察图像可知，随着时间的增加，剩留量在逐渐减少，该函数为减函数．

　　(4)从图上看出y＝0.5，只需x≈4.

　　即约经过4年，剩留量是原来的一半．

　　10．已知不等式(a2＋a＋2)2x＞(a2＋a＋2)x＋8，其中x∈N＋，求使不等式成立的x的最小整数值．

　　解：∵a2＋a＋2＝(a＋)2＋＞1，且x∈N＋，∴可以利用正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质，得2x＞x＋8，即x＞8，∴使此不等式成立的x的最小整数值为9.

　　[高考水平训练]

　　1．已知函数f(x)＝ax(a>1，x∈N＋)，g(x)＝bx(b>1，x∈N＋)，当f(x1)＝g(x2)＝4时，有x1>x2，则a，b的大小关系是(　　)

A．a