故圆心C的轨迹L的方程是－y2＝1.

　　10．双曲线－＝1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，求点P到x轴的距离．

　　解：设P点坐标为(x0，y0)，而F1(－5，0)，F2(5，0)，则\s\up6(→(→)＝(－5－x0，－y0)，\s\up6(→(→)＝(5－x0，－y0)．

　　因为PF1⊥PF2，所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，

　　即(－5－x0)(5－x0)＋(－y0)·(－y0)＝0，

　　整理，得x＋y＝25.①

　　又因为P(x0，y0)在双曲线上，

　　所以－＝1.②

　　联立①②，得y＝，即|y0|＝.

　　因此点P到x轴的距离为.

　　[B.能力提升]

　　1．如图，从双曲线－＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|等于(　　)

　　A. B.

　　C.－ D.＋

　　解析：选C.|OM|－|MT|＝|PE|－(|MF|－|FT|)

　　＝|FT|－(|PF|－|PE|)

　　＝－×2

　　＝－.

　　2．已知P为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I是△PF1F2的内心，若S△IPF1＝S△IPF2＋λS△IF1F2成立，则λ的值为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选B.设△PF1F2的内切圆半径为r.

　　则S△IPF1＝|PF1|r，S△IPF2＝|PF2|r，

　　S△IF1F2＝|F1F2|r，

由S△IPF1＝S△IPF2＋λS△IF1F2得