第2课时　对数的运

课后篇巩固提升

1.2log510+log50.25=(　　)

A.0 B.1 C.2 D.4

解析:原式=log5102+log50.25=log5(100×0.25)=log525=2.

答案:C

2.若log23=a,则log49=(　　)

A.√a B.a C.2a D.a2

解析:log49=(log_2 9)/(log_2 4)=(2log_2 3)/2=log23=a,故选B.

答案:B

3.已知4a=7,6b=8,则log1221可以用a,b表示为(　　)

A.(3"-" b+2ab)/(3+b) B.(2a+b"-" ab)/(3+b)

C.(3"-" b+2ab)/(4"-" 2b) D.(2a+b"-" ab)/(4"-" 2b)

解析:由题意可得a=log47=lg7/2lg2,则lg7/lg2=2a,

　　b=log68=3lg2/lg6,则lg6/lg2=3/b,据此有:

　　log1221=lg21/lg12=(lg6+lg7"-" lg2)/(lg6+lg2)=(lg6/lg2+lg7/lg2 "-" 1)/(lg6/lg2+1)=(3/b+2a"-" 1)/(3/b+1)=(3+2ab"-" b)/(3+b).

答案:A

4.1/(log_(1/4) 1/9)+1/(log_(1/5) 1/3)等于(　　)

A.lg 3 B.-lg 3 C.1/lg3 D.-1/lg3