左.
答案:回复力大小为8 N,方向向左;加速度的大小为4 m/s2,方向向左.
10.一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400 N/m,弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于A内,B的上下表面恰好与A接触,如图11-3-16所示,A和B的质量均为1 kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动,已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10 m/s2,阻力不计)求:
图11-3-16
(1)物体A的振幅;
(2)物体B的最大速率;
(3)在最高点和最低点A对B的作用力.
解析:(1)振子在平衡位置时,所受合力为零,设此时弹簧被压缩Δx
(mA+mB)g=kΔx
Δx=(mA+mB)g/k=5 cm
开始释放时振子处在最大位移处,故振幅A为:
A=5 cm+5 cm=10 cm.
(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量,故弹簧势能相等,设振子的最大速率为v,从开始到平衡位置,根据机械能守恒定律:mg·A=mv2/2
v==1.4 m/s
即B的最大速率为1.4 m/s.
(3)在最高点,振子受到的重力和弹力方向相同,根据牛顿第二定律:
a==20 m/s2
A对B的作用力方向向下,其大小FN1为:
FN1=mBa-mBg=10 N
在最低点,振子受到的重力和弹力方向相反,根据牛顿第二定律:
a==20 m/s2
A对B的作用力方向向上,其大小FN2为:
FN2=mBa+mBg=30 N.