3.导学号23664030如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小。
解析设乙下落到A点所用时间为t,则对乙,满足R=1/2gt2,得t=√(2R/g),这段时间内甲运动了3/4T,即3/4T=√(2R/g),又由于a=Rω2=R(4π^2)/T^2 ,解得a=9/8π2g。
答案9/8π2g
