解析：由题意知，过F1且垂直于x轴的弦长为,

∴=-c.∴=.

∴=,即e=.

10分钟训练（强化类训练，可用于课中）

1.若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为( )

A. B. C. D.

答案：C

解析：由F1，F2的坐标得2c=3-1,∴c=1.

∵椭圆过原点,a-c=1,a=1+c=2,

∴e==.

2.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

答案：D

解析：利用△OBF1与直线l间的关系求解.由直线方程形式可求出B与F1的坐标,从而b=1,c=2,

∴a==.

∴e==.

3.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若△F1F2P为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )

A. B. C.2- D.-1

答案：D

解析：由F1F2=PF2,

∴PF2=2c.

∴PF1=2c.

由PF1+PF2=2a,得出2c+2c=2a,

∴e===-1.