答案:有的人不晨练

7.已知命题p"∃x∈R,x>1/x",命题p的否定为命题q,则命题q是"　";

命题q是　　　　命题(填"真"或"假").

解析:利用存在性命题的否定形式写出p为:∀x∈R,x≤1/x.当x>1时,x>1/x,故知p为假命题.

答案:∀x∈R,x≤1/x　假

8.已知命题p:0不是自然数,命题q:√3 是无理数,则在命题①"p∧q";②"p∨q";③"p";④"q"中,真命题的序号是　　　　　　　　　　　　,假命题的序号是　　　　　.

解析:先判断命题p,q的真假,可知p假q真;再利用含有逻辑联结词的命题的真假判断方法进行判断,其中②③为真,①④为假.

答案:②③　①④

9.写出下列命题的否定,并判断其真假:

(1)集合A是集合A∪B的子集;

(2)∀T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)=sin x.

分析:(1)利用命题的否定形式写出其否定,根据集合A∪B的定义可判断其真假;

　　(2)利用全称命题的否定形式写出其否定,再利用正弦函数的周期判断其真假.

解:它们的否定及真假如下:

　　(1)集合A不是集合A∪B的子集;(假)

　　(2)∃T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)≠sin x.(假)

★10.指出下列命题的结构形式以及构成它们的简单命题,并判断它们的真假:

(1)q:1-x2≤1;

(2)s:函数y=x2的图象不关于y轴对称.

分析:可依据命题的几种结构形式("p∨q""p∧q""p")直接写出它们的结构形式以及构成它们的简单命题;然后根据表Ⅰ、表Ⅱ、表Ⅲ判断其真假.

解:它们的结构形式依次为:(1)p∨q,(2)p.

　　构成它们的简单命题依次为:

　　(1)"1-x2<1"和"1-x2=1".

(2)函数y=x2的图象关于y轴对称.