∴|PF1|－|PF2|＝x＝2，

　　∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，|F1F2|＝4.

　　利用余弦定理有

　　cos∠F1PF2＝＝.]

　　4．已知点F1(－，0)，F2(，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离是(　　)

　　A. B.

　　C. D．2

　　C　[∵动点P满足|PF2|－|PF1|＝2＜2为定值，∴P点轨迹为双曲线的左支，方程为x2－y2＝1(x≤－1)．

　　当y＝时，x2＝y2＋1＝，

　　∴＝＝.]

　　5．已知双曲线－＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A，B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为(　　)

　　A．8 B．9

　　C．16 D．20

　　B　[△ABF2的周长＝|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝20，

　　∵|AB|＝4，∴|AF2|＋|BF2|＝16.

　　根据双曲线定义知，2a＝|AF2|－|AF1|

　　＝|BF2|－|BF1|，

∴4a＝(|AF2|＋|BF2|)－(|AF1|＋|BF1|)＝16－4＝12，