5.(2017·成都高二诊断)函数f(x)=x2-2ax+1在(-∞,2]上是单调减函数的必要不充分条件是(　C　)

(A)a≥2 (B)a≥3 (C)a≥0 (D)a=6

解析:f(x)=x2-2ax+1在(-∞,2]上递减的充要条件是a≥2,则判断a≥0满足条件.

6.若集合A={1,m2},B={2,4},则"m=2"是"A∩B={4}"的　　　 　

条件.

解析:当A∩B={4}时,m2=4,所以m=±2.

所以"m=2"是"A∩B={4}"的充分不必要条件.

答案:充分不必要

7.(2018·安阳高二期中)已知a,b为两个非零向量,有以下命题:

①a2=b2;②a·b=b2;③|a|=|b|且a∥b.其中可以作为a=b的必要不充分条件的命题是　　　 　.(将所有正确命题的序号填在题中横线上)

解析:显然a=b时,①②③均成立,即必要性成立.

当a2=b2时,(a+b)·(a-b)=0,不一定有a=b;

当a·b=b2时,b·(a-b)=0,不一定有a=b;

当|a|=|b|且a∥b时,a=b或a=-b,

即①②③都不能推出a=b.

答案:①②③

8.是否存在实数p,使4x+p<0是x2-x-2>0的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;如果不存在,请说明理由.