答案:M∈l
7.给出以下命题:①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;②三条两两相交的直线在同一平面内;③有三个不同公共点的两个平面重合;④两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是________.
解析:空间中和一条直线都相交的两条直线不一定在同一平面内,故①错;若三条直线相交于一点时,不一定在同一平面内,如长方体一角的三条线,故②错;若两平面相交时,也可有三个不同的公共点,故③错;若三条直线两两平行且在同一平面内,则只有一个平面,故④错.
答案:0
8.把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上:
(1)A∉α,a⊂α:________.
(2)α∩β=a,P∉α,且P∉β:________.
(3)a⊄α,a∩α=A:________.
(4)α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=O:________.
答案:(1)③ (2)④ (3)① (4)②
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.完成下列各题:
(1)将下列文字语言转换为符号语言.
①点A在平面α内,但不在平面β内;
②直线a经过平面α外一点M;
③直线l在平面α内,又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l).
(2)将下列符号语言转换为图形语言.
①a⊂α,b∩α=A,A∉a;
②α∩β=c,a⊂α,b⊂β,a∥c,b∩c=P.
解析:(1)①A∈α,A∉β.
②M∈a,M∉α.
③α∩β=l.
(2)①