5．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8∶5，则这个三角形的面积为(　　)

　　A．40 B．20

　　C．40 D．20

　　解析：选A　设另两边长为8x,5x，

　　则cos 60°＝，解得x＝2或x＝－2(舍去)．

　　故两边长分别为16与10，

　　所以三角形的面积是×16×10×sin 60°＝40.

　　6．在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为________．

　　解析：∵cos C＝，0

　　∴S△ABC＝absin C＝×3×2×＝4.

　　答案：4

　　7．在△ABC中，若b＝1，c＝，C＝，则a＝________.

　　解析：∵c2＝a2＋b2－2abcos C，

　　∴()2＝a2＋12－2a×1×cos ，

　　∴a2＋a－2＝0，即(a＋2)(a－1)＝0，

　　∴a＝1，或a＝－2(舍去)．∴a＝1.

　　答案：1

　　8．在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－，则b＝________.

　　解析：因为b＋c＝7，所以c＝7－b.

　　由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2accos B，

　　即b2＝4＋(7－b)2－2×2×(7－b)×，

　　解得b＝4.

　　答案：4

　　9．在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求最大角和sin C.

　　解：∵a>c>b，∴A为最大角．

　　由余弦定理的推论，得

cos A＝＝＝－.