A．A×A种 B．A×54种

C．C×A种 D．C×54种

解析：选D.因为有且只有两个年级选择甲博物馆，所以参观甲博物馆的年级有C种情况，其余年级均有5种选择，所以共有54种情况，根据分步乘法计数原理可得共有C×54种情况．故选D.

6．从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．

解析：男生和女生共7人，从7人中选出4人，有C种选法．若选出的4人都是男生，有C种选法，故选出的4人中既有男生又有女生，共有C－C＝34种不同的选法．

答案：34

7．(2018·郑州高二检测)从0，1，2，3，4，5这6个数中每次取3个不同的数，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有________个．

解析：先选取3个不同的数，有C种选法；然后把其中最大的数放在百位上，另2个不同的数放在十位和个位上，有A种放法，故共有CA＝40个三位数．

答案：40

8．艺术节期间，秘书处派甲、乙、丙、丁四名工作人员分别到A、B、C三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人．若要求甲、乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有________种．

解析：(间接法)四个人分别到三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人的方法种数为CA＝36，甲、乙两人在同一演出场馆工作的方法数为A＝6，故不同的分派方案有36－6＝30(种)．

答案：30

9．某志愿者小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选5人去参加志愿活动，下列条件各有多少种选法？

(1)只有一名女生；

(2)两队长当选．

解：(1)一名女生，四名男生，故共有C·C＝350(种)．

(2)将两队长作为一类，其他11人作为一类，故共有C·C＝165(种)．

10．有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其他5人既会划左舷又会划右舷，现要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷参加划船比赛，有多少种不同的选法？

解：设集合A＝{只会划左舷的3人}，B＝{只会划右舷的4人}，C＝{既会划左舷又会划右舷的5人}．先分类，以集合A为基准，划左舷的3个人中，有以下几类情况：①A中有3人；②A中有2人，C中有1人；③A中有1人，C中有2人；④C中有3人．