4．(2018·郑州高二检测)若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 ＝－1，则f ′ (0)＝(　B　)

　　A．－2 B．－1

　　C．1 D．2

　　[解析]　∵f(x)图象过原点，∴f(0)＝0，

　　∴f ′(0)＝ ＝ ＝－1，

　　∴选B．

　　二、填空题

　　5．设函数f(x)＝，则 等于－．

　　[解析]　 ＝ ＝ (－)＝－．

　　6．函数y＝x＋在x＝1处的导数是0．

　　[解析]　∵Δy＝－

　　＝Δx－1＋＝，

　　∴＝．

　　∴y′|x＝1＝ ＝0．

　　三、解答题

　　7．设f(x)在R上可导，求f(－x)在x＝a处与f(x)在x＝－a处的导数之间的关系．

　　[解析]　设f(－x)＝g(x)，则f(－x)在a处的导数为g′(a)，于是

　　g′(a)＝

　　＝

　　而f ′(－a)＝ ，令x＝－t，则当x→－a时，t→a，

　　∴f ′(－a)＝

　　＝－

＝－g′(a)，