6如图所示,半径很小的两个球A和B用轻绳相连静止在光滑的半径较大的固定圆柱面上,则A、B两球的质量之比mA∶mB为(　　)

A.4∶3 B.5∶4 C.3∶4 D.5∶3

解析当球A、B的半径很小时,可认为连接A、B的绳对A、B的作用力方向都是沿圆柱面的切线方向,且绳的张力大小处处相同.

　　隔离A,分析A球受力,有重力mAg、支持力NA、绳子的拉力FA.把重力沿圆柱面的切线方向和垂直圆柱面的方向分解.

　　FA=mAgsin 37°①

　　隔离B,同理有FB=mBgsin 53°=mBgcos 37°②

　　FA=FB0③

　　由①②③式解得m_A/m_B =4/3.

答案A

7如图所示,质量为m的物体,与竖直墙间动摩擦因数为μ,推力F与竖直方向夹角为θ,要使物体沿墙壁向上匀速滑动,推力F应为多大?

解析先进行受力分析(如图所示),物体受到重力G、外力F、墙壁对物体的弹力N、竖直向下的滑动摩擦力f共四个力的作用,在这四个力的作用下处于平衡状态.我们采用正交分解法(四个以上的力).物体在水平和竖直方向上的合力分别为0,所以有

　　水平方向:N=Fsin θ

　　竖直方向:f +G=Fcos θ

　　根据滑动摩擦力的公式:f=μN

　　由以上三式可以得到

　　F=mg/(cosθ"-" μsinθ)

答案mg/(cosθ"-" μsinθ)

能力提升