值舍去)．

　　4．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B, C两点．若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的斜率为(　　)

　　A．± B．±

　　C．±1 D．±

　　解析：选C　由题设易知A1(－a,0)，A2(a,0)，Bc，，C.∵A1B⊥A2C，∴·＝－1，整理得a＝b.∵渐近线方程为y＝±x，即y＝±x，∴渐近线的斜率为±1.

　　5．(2018·江南十校联考)已知l是双曲线C：－＝1的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2分别是C的左、右焦点，若·＝0，则点P到x轴的距离为(　　)

　　A. B.

　　C．2 D.

　　解析：选C　由题意知F1(－，0)，F2(，0)，不妨设l的方程为y＝x，点P(x0，x0)，由·＝(－－x0，－x0)·(－x0，－x0)＝3x－6＝0，得x0＝±，故点P到x轴的距离为|x0|＝2，故选C.

　　6．已知双曲线－＝1与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为(　　)

　　A．(1，) B．(1， ]

　　C．(，＋∞) D．[，＋∞)

　　解析：选C　∵双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则由题意得＞2，∴e＝＝ ＞＝.即双曲线离心率的取值范围为(，＋∞)．

　　二、填空题

7．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，则双曲线C的方程为________________．