课时跟踪检测（三） 几个常用函数的导数、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

　　一、题组对点训练

　　对点练一　利用导数公式求函数的导数

　　1．给出下列结论：

　　①(cos x)′＝sin x；②′＝cos ；③若y＝，则y′＝－；④′＝ .

其中正确的个数是(　　)

　　A．0 B．1 C．2 D．3

　　解析：选B　因为(cos x)′＝－sin x，所以①错误．sin ＝，而′＝0，所以②错误.′＝＝＝，所以③错误.′＝－＝＝x－＝，所以④正确．

　　2．已知f(x)＝xα(α∈Q*)，若f′(1)＝，则α等于(　　)

　　A． B． C． D．

　　解析：选D　∵f(x)＝xα，∴f′(x)＝αxα－1.

　　∴f′(1)＝α＝.

　　对点练二　利用导数的运算法则求导数

　　3．函数y＝sin x·cos x的导数是(　　)

　　A．y′＝cos2x＋sin2x B．y′＝cos2x－sin2x

　　C．y′＝2cos x·sin x D．y′＝cos x·sin x

　　解析：选B　y′＝(sin x·cos x)′＝cos x·cos x＋sin x·(－sin x)＝cos2x－sin2x.

　　4．函数y＝的导数为________．

　　解析：y′＝′＝＝＝.

答案：