三、解答题(每小题10分，共30分)

　　7.已知球坐标系Oxyz中，M(6，，)，N(6，，)，求|MN|.

　　【解】　∵|OM|＝|ON|＝6，∠MON＝.

　　∴△MON为等边三角形.

　　∴|MN|＝6.

　　8.在柱坐标系中，求满足的动点M(ρ，θ，z)围成的几何体的体积.

　　【导学号：62790007】

　　【解】　根据柱坐标系与点的柱坐标的意义可知，满足ρ＝1,0≤θ<2π，0≤z≤2的动点M(ρ，θ，z)的轨迹如图所示，是以直线Oz为轴，轴截面为正方形的圆柱.圆柱的底面半径r＝1，h＝2，

　　∴V＝Sh＝πr2h＝2π.

　　9.经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，此时经度为80°，纬度为75°.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标.

　　【解】　在赤道平面上，选取地球球心为极点，以O为原点且与零度子午线相交的射线Ox为极轴，建立球坐标系.由已知航天器位于经度为80°，可知θ＝80°.

　　由航天器位于纬度75°，可知，φ＝90°－75°＝15°，由航天器离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，可知r＝2 384＋6 371＝8 755千米.所以点P的球坐标为(8 755,80°，15°).