所以k1·k2＝－1，所以m＝1，n＝1，则点P的坐标为(1,1)．]

　　8．函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．

　　21　[∵y′＝2x，∴y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，a)处的切线方程为y－a＝2ak(x－ak)．又该切线与x轴的交点为(ak＋1,0)，∴ak＋1＝ak，即数列{ak}是首项a1＝16，公比q＝的等比数列，∴a3＝4，a5＝1，∴a1＋a3＋a5＝21.]

　　9．已知曲线C：y＝x3.

　　(1)求曲线C上点(1,1)处的切线方程；

　　(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点？

　　[解]　(1)因为y′＝3x2，

　　所以切线斜率k＝3，

　　所以切线方程为y－1＝3(x－1)，

　　即3x－y－2＝0.

　　(2)由

　　所以(x－1)(x2＋x－2)＝0，

　　所以x1＝1，x2＝－2，

　　所以公共点为(1,1)及(－2，－8)，即其他公共点为(－2，－8)．

　　10．若曲线y＝x在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为9，求实数a的值．

　　[解]　∵y＝x，∴y′＝－x，

∴曲线在点(a，a)处的切线的斜率为k＝－a，