∴∠B＝70°或110°.

　　答案：70°或110°

　　2．解析：由异面直线的定义知③④正确．

　　答案：③④

　　3．解析：设棱长为1，因为A1B1∥C1D1，所以∠AED1（或其补角）就是异面直线AE与A1B1所成的角．在△AED1中，cos∠AED1＝＝＝.

　　答案：

　　4．解析：直线a在平面α外，则a∥α或a与α相交，所以①错误；若直线a与b不相交，则a∥b或a与b异面，所以③错误；若a⊥b，则a与b相交或异面，所以④错误．

　　答案：②

　　5．解析：取CD的中点M1，连结C1M1，则CN⊥C1M1，故B1M与CN所成的角为90°.

　　答案：90°

　　6.证明：(1)如图所示，连结EF，FG，GH，HE，在△ABD中，

　　∵E，H分别是AB，AD的中点，

　　∴EH∥BD，同理FG∥BD，

　　∴EH∥FG，∴E，F，G，H四点共面．

　　(2)由(1)知EH∥BD，同理GH∥AC.

　　又∵四边形EFGH是矩形，∴EH⊥GH，∴AC⊥BD.

　　7．解：(1)连结AB1，B1D1，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AD綊B1C1.

　　∴四边形ADC1B1是平行四边形．

　　∴DC1∥AB1，

　　∴∠D1AB1(或其补角)就是异面直线AD1与DC1所成的角，

又AD1＝AB1＝B1D1，