C.+= D.+=

答案：C

6.若||=7，||=3，则||的取值范围_________.

解析：||=|-|，当与同向时，||min=4；当与反向时，||max=10.

答案：4≤||≤10

7.设向量a表示"向东走6 m"，b表示"向北走6 m"，则|a+b|________=,a+b的方向是______.

解析:由向量加法的三角形法则知|a+b|=，而a+b的方向是东北方向.

答案： m 东北方向

8.求证：对任意向量a、b，都有|a+b|≤|a|+|b|.

证明：(1)当a、b不共线时，

如右图，a+b=，

∵△OAB中||＜||+||,

∴|a+b|≤|a|+|b|.

(2)当a,b共线时，a,b同向则|a+b|=|a|+|b|；

a,b反向则|a+b|＜|a|+|b|.

∴对任意向量a,b，都有|a+b|≤|a|+|b|.

9.在静水中划船的速度是每分钟40 m，水流的速度是每分钟20 m，若船从A处出发，沿垂直水流的航线到达对岸，船的航速是多少？方向怎样？

解析：v实=，

tan∠ABC=,

∴∠ABC=60°,

答：船的速度是 m/s，与水流的夹角是60°.

综合运用