解析:选C 对整体有F=(M+m)g;
对汽缸有Mg+pS=p0S,p=p0-,选C。
7.长为100 cm的、内径均匀的细玻璃管,一端封闭、一端开口,当开口竖直向上时,用20 cm 水银柱封住l1=49 cm长的空气柱,如图4所示。当开口竖直向下时(设当时大气压强为76 cmHg,即1×105 Pa),管内被封闭的空气柱长为多少?
图4
解析:设玻璃管的横截面积为S,初状态:p1=(76+20) cmHg,V1=l1S;设末状态时(管口向下)无水银溢出,管内被封闭的空气柱长为l2,有p2=(76-20) cmHg,V2=l2S,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2,解得l2=84 cm
因84 cm+20 cm=104 cm>100 cm(管长),这说明水银将要溢出一部分,原假设末状态时(管口向下)无水银溢出,不合理,求出的结果是错误的,故必须重新计算。
设末状态管内剩余的水银柱长为x cm则p2=(76-x) cmHg,
V2=(100-x)S
根据玻意耳定律p1V1=p2V2
得(76+20)×49 S=(76-x)(100-x)S
即x2-176 x+2 896=0,
解得x=18.4,
x′=157.7(舍去)
所求空气柱长度为100 cm-x cm=81.6 cm。
答案:81.6 cm
8.如图5,一汽缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内,平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动 ,稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0,不计汽缸和活塞