A．2 B．1

　　C. D.

　　【解析】　法一：∵a3a5＝a，a3a5＝4(a4－1)，∴a＝4(a4－1)，

　　∴a－4a4＋4＝0，∴a4＝2.又∵q3＝＝＝8，

　　∴q＝2，∴a2＝a1q＝×2＝，故选C.

　　法二：∵a3a5＝4(a4－1)，∴a1q2·a1q4＝4(a1q3－1)，

　　将a1＝代入上式并整理，得q6－16q3＋64＝0，

　　解得q＝2，

　　∴a2＝a1q＝，故选C.

　　【答案】　C

　　3．已知{an}是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1＋a2＝1，则a1＝________，d＝________.

　　【解析】　∵a2，a3，a7成等比数列，∴a＝a2a7，

　　∴(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋6d)，即2d＋3a1＝0.①

　　又∵2a1＋a2＝1，∴3a1＋d＝1.②

　　由①②解得a1＝，d＝－1.

　　【答案】　　－1

　　4．已知数列{cn}，其中cn＝2n＋3n，数列{cn＋1－pcn}为等比数列，求常数p.

　　【解】　因为数列{cn＋1－pcn}为等比数列，

　　所以(cn＋1－pcn)2＝(cn－pcn－1)(cn＋2－pcn＋1)，

　　将cn＝2n＋3n代入上式得，

[2n＋1＋3n＋1－p(2n＋3n)]2＝[2n＋2＋3n＋2－p(2n＋1＋3n＋1)]·[2n＋3n－p(2n－1＋3