由二项式定理知其展开式的第二项系数为C_n^1，第6项系数为C_n^5，则有C_n^5=C_n^1，所以n=6

于是二项式为〖(x+1/x)〗^6，其中间项为第4项，其系数为C_6^3=20

9．二项式〖(x-2/x)〗^6的展开式中x^2的系数用 ．（数字作答）

【答案】60

【解析】

试题分析：二项式〖(x-2/x)〗^6的展开式的通项为T_(r+1)=C_6^r x^(6-x) 〖(-2)〗^r x^(-r)=〖(-2)〗^r C_6^r x^(6-2r)，令6-2r=2得r=2，故x^2的系数为〖(-2)〗^2 C_6^2= 60,故填60.

考点：二项式定理.

10．已知的展开式中的系数为5，则 ．

【答案】-1

【解析】

试题分析：展开式中由两项，分别是中含和的，故的系数为，解得，故答案为-1．

考点：二项式定理的应用．

三、解答题

11．若(x+1/2x)n的展开式中的前3项系数成等差数列,求展开式中的常数项.

【答案】35/8

【解析】(x+1/2x)n的展开式中前3项的系数分别为C_n^0,1/2 C_n^1,1/4 C_n^2,则C_n^0+1/4 C_n^2=C_n^1,即n2-9n+8=0,又n>1(n∈N*),所以n=8.

(x+1/2x)8的展开式的通项为Tr+1=C_8^rx8-r·(1/2x)r=(1/2)rC_8^rx8-2r,

令8-2r=0,得r=4,所以常数项为(1/2)4C_8^4=35/8.

12．（本小题满分10分）展开式第项与第项的系数相等，求展开式中二项式系数最大项和系数最大项.

【答案】

【解析】

试题分析：根据二项展开式的通项公式得，建立方程得，二项式系数最大项是中间一项即第5项，而系数最大项满足