2018-2019学年苏教版   选修4-5   5.4.1 柯西不等式     作业
2018-2019学年苏教版   选修4-5   5.4.1 柯西不等式     作业第2页

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】试题分析:本题考查的分析法和综合法的定义,根据定义分析法是从从求证的结论出发,"由果索因",逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件;综合法是指从已知条件出发,借助其性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题,其特点和思路是"由因导果",即从"已知"看"可知",逐步推向"未知".我们易得答案.

解:∵分析法是逆向逐步找这个结论成立需要具备的充分条件;

∴分析法是从要证的不等式出发,寻求使它成立的充分条件

故选A

点评:分析法──通过对事物原因或结果的周密分析,从而证明论点的正确性、合理性的论证方法,也称为因果分析,从求证的不等式出发,"由果索因",逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件;综合法是指从已知条件出发,借助其性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题,其特点和思路是"由因导果",即从"已知"看"可知",逐步推向"未知".

4.函数的最小值为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】 由题意得,因为,则,

当且仅当时等号成立的,所以函数的最小值为,故选A.

5.(2012•湖北)设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则=( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析:根据所给条件,利用柯西不等式求解,利用等号成立的条件即可.

解:由柯西不等式得,(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2,