解得a=,
综上所述,a=或a=.
[B.能力提升]
1.函数y=的图像大致为( )
解析:选A.y==1+,当x>0时,e2x-1>0且随着x的增大而增大,故y=1+>1且随着x的增大而减小,即函数y=在(0,+∞)上恒大于1且是减少的,又函数y=是奇函数,故选A.
2.设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件:y=f(x+1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=5x,则f(),f(),f()的大小关系是( )
A.f() B.f() C.f() D.f() 解析:选D.因为y=f(x+1)为偶函数, 所以y=f(x)关于直线x=1对称, 即满足f(x)=f(2-x), 所以f()=f(2-)=f(), 又当x≥1时,f(x)=5x是增加的, 所以当x<1时,f(x)是减少的, 又<<<1,所以f()>f()>f(), 即f()>f()>f(). 3.已知函数f(x)=满足对任意x1≠x2,都有<