当时,,
所以指数函数单调递减,
对数函数单调递增,
四个选项都不合题意;
当时,,
所以指数函数单调递增,
对数函数单调递减,
只有符合题意,故选.
【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手:
(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.
(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.
(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.
(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象
9.已知定义在上的函数满足:,若, 则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可令x=y=4,求得f(4);再令x=y=2,即可得到f(2)的值.
【详解】f(x+y)=f(x)+f(y)+1,且f(8)=15,
令x=y=4,可得f(8)=2f(4)+1=7,
解得f(4)=3,
再令x=y=2,可得f(4)=2f(2)+1=3,
解得f(2)=1.
故选:D.
【点睛】本题考查抽象函数的运用:求函数值,注意运用赋值法,考查运算能力,属于基础题.
10.双"十一"要到了,某商品原价为元,商家在节前先连续次对该商品进行提价且每次