化简，得a2－2a＋1＝0，解得a＝1．

∴C(1，－2)，半径r＝|AC|＝

＝．

∴圆C的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2．

(2)①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝0，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件．

②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx，由题意得＝1，解得k＝－，

∴直线l的方程为y＝－x，即3x＋4y＝0．

综上所述，直线l的方程为x＝0或3x＋4y＝0．

[B级　能力提升训练]

11．(2019·河南信阳模拟)以(a,1)为圆心，且与两条直线2x－y＋4＝0,2x－y－6＝0同时相切的圆的标准方程为(　　)

A．(x－1)2＋(y－1)2＝5 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝5

C．(x－1)2＋y2＝5 D．x2＋(y－1)2＝5

【答案】A　[由题意得，点(a,1)到两条直线的距离相等，且为圆的半径．

∴＝，解得a＝1．

∴r＝＝，

∴所求圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝5.]

12．已知点P(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax＋by＝r2，那么(　　)

A．m∥l，且l与圆相交 B．m⊥l，且l与圆相切

C．m∥l，且l与圆相离 D．m⊥l，且l与圆相离

【答案】C　[∵点P(a，b)(ab≠0)在圆内，∴a2＋b2

∵圆x2＋y2＝r2的圆心为O(0,0)，故由题意得OP⊥m，又kOP＝，∴km＝－，∵直线l的斜率为kl＝－＝km，圆心O到直线l的距离d＝>＝r，∴m∥l，l与圆相离. ]

13．(2018·山东临沂模拟)已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与x2＋y2＝4交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且|\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)|≥|\s\up6(→(→)|，则k的取值范围是______________．

【答案】[，2)　[由已知得圆心到直线的距离小于半径，即＜2，又k＞0，故0＜k＜2.　①

如图，作平行四边形OACB，连接OC交AB于M，