【点睛】

本道题考查了不等式的解法，分类讨论，即可得出答案。

3．已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（|1/x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

A．(-1,0)∪(0,1) B．(-∞,-1)∪(1,+∞)

C．(-1,1) D．(0,1)

【答案】A

【解析】

【分析】

根据f（x）为R上的减函数，即可由f（|1/x|）＜f（1）得出|1/x|>1，解该不等式即可．

【详解】

∵f（x）为R上的减函数；

∴由f（|1/x|）＜f（1）得出|1/x|>1；

解得-1＜x＜1，且x≠0；

∴实数x的取值范围为（-1，0）∪（0，1）．

故选：A．

【点睛】

本题考查减函数的定义，根据减函数定义解不等式的方法，以及绝对值不等式的解法．

4．关于x的不等式|x|+|x-1|≥3的解集是

A．(-∞,-1] B．[2,+∞)

C．(-∞,-1]∪[2,+∞) D．[-1，2]

【答案】C

【解析】

【分析】

分情况去绝对值，分段解不等式即可.

【详解】

当x≥1时，x+x-1≥3，解得：x≥2，

当0

当x≤0时，-x+1-x≥3，解得：x≤-1,

综上，不等式的解集是(-∞，-1]∪[2，+∞)，

故选：C．