【答案】③、④．

【解析】

试题分析：依次分析4个命题：a＜0，b＞0时，＜0，故①不正确．当x=，y=时，检验②不正确，利用基本不等式可得③④正确，综合可得答案．

解：当a，b∈R且 a＜0，b＞0时，＜0，故①不正确．

当x=，y=时，lgx 和lgy 都等于﹣lg2，小于0，故②不正确．

∵||=|x|+||≥2=4，故③正确．

若a，b∈R，ab＜0，则，故④正确．

故答案为 ③、④．

点评：本题考查不等式性质的应用，基本不等式的应用，注意考虑特殊情况和基本不等式的使用条件，属于中档题．

9．关于x的不等式|log2x|＞4的解集为　　　　　．

【答案】

【解析】原不等式等价于不等式的解集为.

10．不等式的解集为 ．

【答案】

【解析】

试题分析：当时，，，所以，当时，，，所以，因此原不等式的解集为．

考点：解函数不等式．

三、解答题

11．选修4-5：不等式选讲

已知函数，其中为实数.

（1）当时，解不等式；