【答案】C

【解析】试题分析：用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．

解："a，b，c，d中至少有一个负数"的否定为"a，b，c，d全都大于等于0"，

由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设"a，b，c，d全都大于等于0"，

故选C．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．

6．设a，b，c∈（0，1），则a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）（ ）

A.都不大于

B.都不小于

C.至少有一个不大于

D.至少有一个不小于

【答案】C

【解析】

试题分析：先假设a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）都大于，即，，，将三式相加，得++＞，又因为，，，三式相加，得++≤得出矛盾，从而得出假设不成立，即可得到正确选项．

解：假设a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）都大于

即a（1﹣b）＞，b（1﹣c）＞，c（1﹣a）＞，

∴，，

将三式相加，得++＞

又因为，，

三式相加，得++≤

所以假设不成立，

故选C．

点评：本题考查不等式的性质和应用、反证法，解题时要注意均值不等式的合理运用．

二、填空题

7．完成反证法证题的全过程.

题目:设a1,a2,...,a7是由数字1,2,...,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)...(a7-7)为偶数.

证明:假设p为奇数,则________均为奇数.