点睛：（1）本题主要考查椭圆的几何性质，意在考查学生对椭圆基础知识的掌握能力. (2)解答本题的关键是能观察到对称性，得到四边形AFBF_2是平行四边形，这一点观察到了，后面就迎刃而解了.

　　　6．D

　　　【解析】分析：根据长轴长的短轴长的2倍得a=2b，顶点与抛物线y^2=-8x的焦点重合，求出椭圆方程中b、a的值即可；

　　　详解：

　　　由于椭圆长轴长是短轴长的2倍，即有a=2b，又抛物线y^2=-8x的焦点(-2,0)与椭圆C的一个顶点重合，得椭圆经过点(-2,0)，

　　　若焦点在x轴上，则a=2，b=1，椭圆方程为x^2/4+y^2=1，

　　　若焦点在y轴上，则b=2，a=4，椭圆方程为y^2/16+x^2/4=1，

　　　∴椭圆C的标准方程为x^2/4+y^2=1或x^2/4+y^2/16=1．

　　　故选"D" ．

　　　点睛：本题考查了求椭圆的标准方程的应用问题，对定义的熟悉是解题关键，同时要注意椭圆方程的焦点位置来确定方程形式，属于基础题.

　　　7．A

　　　【解析】分析：根据双曲线的一条渐近线的方程，求得b=2a，再利用离心率的公式求解．

　　　详解：由双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，即y=1/2 x，

　　　则a/b=1/2，所以b=2a，所以双曲线的离心率为e=c/a=√((a^2+b^2)/a^2 )=√((5a^2)/a^2 )=√5，故选A．

　　　点睛：本题主要考查了双曲线的几何性质，其中根据双曲线的一条渐近线，求得a,b的关系式是解答的关键，同时熟记圆锥曲线的几何性质是解答的基础，着重考查了推理与运算能力．

　　　8．B

　　　【解析】在ΔPF_1 F_2中，|F_1 F_2 |=2c，|PF_2 |=√3|PF_1 |，∠PF_1 F_2=〖60〗^∘，根据余弦定理，〖|PF_2 |〗^2=〖|PF_1 |〗^2+〖|F_1 F_2 |〗^2-2|PF_1 ||F_1 F_2 |cos〖60〗^∘，所以|PF_1 |=c，|PF_2 |=√3 c，根据椭圆定义(√3+1)c=2a，则离心率e=c/a=2/(√3+1)=√3-1，故选择B.

　　　点睛：椭圆几何性质内容丰富，往往是命题的热点，而离心率又是几何性质中的核心，因此离心率问题一直成为考查的重点.求离心率的值及离心率的取值范围常用的方法有（1）求a,b,c的值，由e^2=c^2/a^2 =(a^2-b^2)/a^2 =1-〖(b/a)〗^2直接求；（2）列出含有a,b,c的方程或不等式，借助于b^2=a^2-c^2，消去b，然后转化为关于e的方程或不等式求解.应用平面几何知识是解决这类问题的关键.

　　　9．B

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　由抛物线方程化标准方程为x^2=-1/4 y，再由焦半径公式PF=p/2-y_M=1，可求得y_M。

　　　【详解】

　　　抛物线为x^2=-1/4 y，由焦半径公式PF=p/2-y_M=1/16-y_M=1，得y_M=-15/16。选B.

　　　【点睛】

　　　抛物线焦半径公式：

　　　抛物线y^2=2px(p>0)，的焦半径公式PF=x_P+p/2。

　　　抛物线y^2=-2px(p>0)，的焦半径公式PF=-x_P+p/2。

　　　抛物线x^2=2py(p>0)，的焦半径公式PF=y_P+p/2。

　　　抛物线x^2=2py(p>0)，的焦半径公式PF=-y_P+p/2。

　　　10．C

　　　【解析】

　　　如图：过点A作AD⊥l交l于点D.

　　　由抛物线定义知：|AF|=|AD|=4

　　　由点F是AC的中点，有：|AF|=2|MF|=2p.

　　　所以2p=4.解得p=2. 抛物线y^2=4x

　　　设A(x_1,y_1 ),B(x_2,y_2)，则|AF|=x_1+p/2=x_1+1=4.所以x_1=3.A(3,2√3),F(1,0).

　　　k_AF=(2√3)/(3-1)=√3.

　　　AF:y=√3(x-1).与抛物线y^2=4x联立得：3x^2-10x+3=0.

　　　x_1+x_2=10/3.

|AB|=x_1+x_2+p=10/3+2=16/3.