A．3 B．4 C．3 D．4

　　C　[因为A，B关于直线x＋y＝0对称，所以可设AB：y＝x＋m，由得x2＋x＋m－3＝0.①

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝－1，设线段AB的中点为M(x0，y0)，则x0＝＝－，y0＝x0＋m＝－＋m.又因为M在直线x＋y＝0上，所以－－＋m＝0，即m＝1，所以方程①可化为x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2，y1＝2，y2＝－1，所以|AB|＝＝3.]

　　3．直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值是________

　　【导学号：33242202】

　　2　[设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由

　　消去y得k2x2－4(k＋2)x＋4＝0，

　　由题意得

　　∴即k＝2.]

　　4．已知斜率为的直线l与抛物线y2＝2px(p>0)交于x轴上方的不同两点A，B，记直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，则k1＋k2的取值范围是________．

　　(2，＋∞)　[设直线l的方程为y＝x＋b(b＞0)，即x＝2y－2b，

　　代入抛物线方程y2＝2px，可得y2－4py＋4pb＝0，

　　Δ＝16p2－16pb＞0，∴p＞b.

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4p，y1y2＝4pb，k1＋k2＝＋＝＋＝＝＞2.]