所以可以猜测，第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数为6n＋2.

　　4．选D　利用类比推理，平面中的直线和空间中的平面类比．

　　5．解析：由已知可归纳如下：f1(x)＝，

　　f2(x)＝，f3(x)＝，

　　f4(x)＝，...，

　　fn(x)＝.

　　答案：

　　6．解析：根据合情推理的定义来判断．因为(1)(3)都是归纳推理，(4)是类比推理，而(2)不符合合情推理的定义，所以(1)(3)(4)都是合情推理．

　　答案：(1)(3)(4)

　　7．解：当n＝1时，S1＝a1＝1；

　　当n＝2时，＝－2－S1＝－3，∴S2＝－；

　　当n＝3时，＝－2－S2＝－，∴S3＝－；

　　当n＝4时，＝－2－S3＝－，∴S4＝－.

　　猜想：Sn＝－(n∈N＋)．

　　8．解：类似的性质为：已知M，N是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值．

　　证明如下：设点M、P的坐标为(m，n)，(x，y)，则N点的坐标为(－m，－n)．

　　∵点M(m，n)在已知双曲线－＝1上，

　　∴－＝1，得n2＝m2－b2，同理y2＝x2－b2.

　　∴y2－n2＝(x2－m2)．

　　则kPM·kPN＝·＝＝·

　　＝(定值)．