习题1－1　(第7页)

A组

1.由两点式写直线的方程为35x＋36y－41＝0.

2.直线＋＝－2与x轴、y轴的交点坐标以及直线的斜率分别为(－12，0)、(0，－8)、－.

3.解　△ABC是以∠A为直角的直角三角形，且AB平行于x轴，AC平行于y轴.

∴∠A的平分线的斜率为1，所在直线方程为x－y＋1＝0.

BC所在直线的方程为4x＋3y－29＝0，

解得

∠A的平分线的长为.

4.解　法一　由两点式写出直线AB的方程为3x＋y－6＝0.

将点C(4，－6)代入方程3×4＋(－6)－6＝0，

点C在直线AB上，

∴A、B、C在同一条直线上.

法二　∵kAB＝－3，kBC＝－3

∴A、B、C三点在同一条直线上.

5.解　与x轴交点　令y＝0，2x－10＝0，x＝5，

与y轴交　点令x＝0，－5y－10＝0，y＝－2，

S△＝×5×2＝5.

6.证明　如图：矩形OABC.设OA＝a，OC＝b，以O为原点建立如图所示的直角坐标系.

则O、A、B、C的坐标分别为(0，0)，(a，0)，(a，b)，(0，b)|OB|＝，

|AC|＝＝，