2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.

（1）求曲线的参数方程；

（2）若点M在曲线上运动，试求出M到曲线C的距离d的取值范围.

2．(14分) 点，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.

（1）求的值； （2）求椭圆的方程。

3．在直角坐标系xOy中，曲线C_1的普通方程为x^2+y^2-2x=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C_2的极坐标方程为ρ^2=3/(1+2sin^2 θ).

（I）求C_1的参数方程与C_2的直角坐标方程；

（II）射线θ=π/3（ρ≥0）与C_1交于异于极点的点A,与C_2的交点为B,求|AB|.

4．在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），过点的直线交曲线于两点，