5、如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．
（1）求证：是圆的切线；
（2）求证：．
6、如图，在⊙的直径的延长线上取点，作⊙的切线，为切点，在上找一点，使，连接并延长交⊙于点.
（1）求证：；
（2）若⊙的半径为，，求的长.
7、如图,圆的半径垂直于直径为上一点,的延长线交圆于,过点的切线交的延长线于.
（1）求证：；
（2）若圆的半径为,求的长.
8、如图,圆与圆相交于、两点,是圆的直径,过点作圆的切线交圆于点,
并与的延长线交于分别与圆、圆交于两点.
（1）求证：；
（2）求证：.
