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由弦长公式得|AB|＝×＝.
答案：B
5．若直线ax＋by＋4＝0和圆x2＋y2＝4没有公共点，则过点(a，b)的直线与椭圆＋＝1的公共点个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．由a，b的取值来确定
解析：因为直线ax＋by＋4＝0和圆x2＋y2＝4没有公共点，所以原点到直线ax＋by＋4＝0的距离d＝>2，所以a2＋b2<4，所以点P(a，b)是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点，因为椭圆的长半轴为3，短半轴为2，所以圆x2＋y2＝4内切于椭圆，所以点P是椭圆内的点，所以过点P(a，b)的一条直线与椭圆的公共点数为2.
答案：C
二、填空题
6．已知F1为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，直线l：y＝x－1与椭圆C交于A，B两点，那么|F1A|＋|F1B|的值为________．
解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
由联立得：3x2－4x＝0，
可知：A(0，－1)，B，又F1(－1，0)，
所以|F1A|＋|F1B|＝＋＝.
答案：
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