解得或

　　所以或

　　10. 答案：分析：本题主要考查复数的几何意义．

　　第(1)问为否定式命题，适合用反证法；第(2)问由z对应的点在第三象限，知其实部与虚部均小于0；第(3)问由z对应的点满足直线方程求出x的值．

　　(1)证明：假设z为纯虚数，则有log2(x2－3x－3)＝0，且log2(x－3)≠0，即x2－3x－3＝1，解得x＝－1，或x＝4.当x＝－1时，log2(x－3)无意义；当x＝4时，log2(x－3)＝0，与log2(x－3)≠0矛盾，所以复数z不能是纯虚数．

　　(2)解：由题意，得

　　解得＜x＜4，即当＜x＜4时，点Z在第三象限内．

　　(3)解：由题意，得log2(x2－3x－3)－2 log2(x－3)＋1＝0，解得，或(舍去)，

　　即当时，点Z在直线x－2y＋1＝0上．