自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.

3.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据偶函数的义域必须关于原点对称，以及满足f(x)=f(-x),可依次判断选项中是否满足这两个条件，即可得到结果.

【详解】A.定义域为，故不满足偶函数的定义；B. ,故不是偶函数；C. =，定义域是x不为0，关于原点对称，是偶函数，但是在单调递减,故不正确；D =，定义域是x不等于0，且关于原点对称，满足偶函数的定义域，在上单调递增.满足题意.

故答案为：D.

【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.

4.下列各组函数是同一函数的是（ ）

①与②与③与

④与

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】D

【解析】

【分析】

根据两函数相同的定义可知，只要两个函数的定义域相同，对应法则相同，则两函数一定为同一函数.

【详解】①与两者定义域不同，故不是同一函数；②与=|x|,两者的函数解析式不同，故不是同一函数；③与，函数f(x)的定义域没有x=0