它们对应的复数相等，即解得

　　故点D对应的复数为2－i.

　　对点练三　复数加、减运算几何意义的应用

　　9．若|z－1|＝|z＋1|，则复数z对应的点Z(　　)

　　A．在实轴上 B．在虚轴上

　　C．在第一象限 D．在第二象限

　　解析：选B　设z＝x＋yi(x，y∈R)，

　　由|z－1|＝|z＋1|得(x－1)2＋y2＝(x＋1)2＋y2，

　　化简得：x＝0.

　　10．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是(　　)

　　A．等腰三角形 B．直角三角形

　　C．等边三角形 D．等腰直角三角形

　　解析：选B　根据复数加(减)法的几何意义，知以\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形．

　　二、综合过关训练

　　1．若|z|＋z＝3＋i，则z等于(　　)

　　A．1－i B．1＋i C．＋i D．－＋i

　　解析：选C　设z＝x＋yi(x，y∈R)，

　　由|z|＋z＝3＋i得＋x＋yi＝3＋i，

　　即　解得

　　所以z＝＋i，故选C.

　　2．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)等于(　　)

　　A．1－3i B．－2＋11i C．－2＋i D．5＋5i

　　解析：选D　∵z1＝3＋4i，z2＝－2－i，

∴z1－z2＝(3＋4i)－(－2－i)＝5＋5i，