解得或

∴符合题意的有两条直线．

答案：2

7．设直线l过点A(2,4)，它被平行线x－y＋1＝0，x－y－1＝0所截得的线段的中点在直线x＋2y－3＝0上，试求直线l的方程．

解：设l被平行线x－y＋1＝0，x－y－1＝0所截得线段的中点为M，∵M在直线x＋2y－3＝0上，∴点M可表示为(3－2k，k)．又∵M到两平行线的距离相等，

∴＝，解得k＝1，∴M(1,1)．由两点式，可得直线l的方程为3x－y－2＝0.

8．已知正方形的中心为点M(－1,0)，一条边所在直线的方程是x＋3y－5＝0，求正方形其他三边所在直线的方程．

解：设与直线x＋3y－5＝0平行的直线为x＋3y＋m＝0，则中心M(－1,0)到这两直线等距离，由点到直线的距离公式得＝⇒|m－1|＝6⇒m＝7或m＝－5.

∴与x＋3y－5＝0平行的边所在直线方程为x＋3y＋7＝0.

设与x＋3y－5＝0垂直的边所在直线方程为3x－y＋n＝0，

则由＝，

得|n－3|＝6⇒n＝9或n＝－3，

∴另两边所在直线方程为3x－y＋9＝0和3x－y－3＝0.

综上所述，正方形其他三边所在直线方程分别为x＋3y＋7＝0,3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.

[高考水平训练]

1．两直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为________．

解析：因为两直线平行，所以m＝2.

法一：在直线3x＋y－3＝0上取点(0,3)，代入点到直线的距离公式，得d＝＝.

法二：将6x＋2y－1＝0化为3x＋y－＝0，由两条平行线间的距离公式得d＝＝.

答案：

2．如图所示，平面中两条直线l1，l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点M的"距离坐标"．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：

①若p＝q＝0，则"距离坐标"为(0,0)的点有且只有1个；

②若pq＝0，且p＋q≠0，则"距离坐标"为(p，q)的点有且只有2个；

③若pq≠0，则"距离坐标"为(p，q)的点有且只有4个．