例2.如图,已知椭圆方程为,圆方程为,过椭圆的左顶点A作斜率为直线与椭圆和圆分别相交于B、C,设D为圆上不同于A的一点,直线AD的斜率为,当时,试问直线BD是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.