答案：　±1

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7．已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．

　　解析：　由于椭圆焦点为F(0，±4)，离心率为e＝，

　　所以双曲线的焦点为F(0，±4)，离心率为2，从而c＝4，a＝2，b＝2，

　　所以所求双曲线方程为－＝1.

　　8．已知双曲线中心在原点，以坐标轴为对称轴，并且与圆x2＋y2＝17相交于A(4，－1)，若圆在点A的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的方程．

　　解析：　∵圆x2＋y2＝17在点(4，－1)处的切线方程为4x－y＝17，

　　∴双曲线的渐近线为y＝4x，

　　(1)当双曲线的焦点在x轴上时，

　　由解得：，

　　∴双曲线方程为－＝1.

　　(2)当双曲线的焦点在y轴上时，

　　由无解．

　　综上，双曲线方程为－＝1.

　　☆☆☆

　　9．(10分)设双曲线C：－y2＝1(a＞0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.

　　(1)求实数a的取值范围；

　　(2)设直线l与y轴的交点为P，取\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，求a的值．

解析：　(1)将y＝－x＋1代入双曲线－y2＝1(a＞0)中得(1－a2)x2＋2a2x－2a2＝0.