12．如图5所示，轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B，轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面内转动，A球到O的距离为L1，B球到O的距离为L2，且L1＞L2，轻杆水平时无初速释放小球，不计空气阻力，杆竖直时两球的角速度为____________。

　　图5

13．物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图6所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处h ＝____________的地方由静止开始滑下。

　　图6

三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）如图7所示，有一条长为L的均匀链条，有一半长度在光滑的斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后下滑，求链条刚好滑出斜面的瞬间，速度是多大？

15．（15分）如图8所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：

（1）弹簧的弹力对物体做的功；

（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；

（3）物体离开C点后落回水平面时的动能。(空气阻力不计)