5.将的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移个单位，所得图象恰与重合，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用逆向思维，对函数的关系式进行平移变换和伸缩变换的应用，求出函数的关系式，即可得到答案.

【详解】由题意，可采用逆向思维，首先对函数向左平移个单位，

得到的图象，

进一步把图象上所有的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，

得到，故选A.

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换的应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

6.已知函数，，则是（ ）

A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数

【答案】B

【解析】

【分析】

利用三角函数的恒等变换化简函数为，由此可得处函数的奇偶性和最小正周期，得到答案.

【详解】由函数，

所以函数为偶函数，且最小正周期为，故选B.

【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换以及三角函数的图象与性质，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式化简，以及熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查