除掉点(2,0)，所以①错误；对于②，到x轴距离为2的点的轨迹方程为y＝－2或y＝2，所以②错误；对于③，方程|x－3|＋(y2－9)2＝0表示(3，－3)，(3,3)两个点，所以③正确．故填③.]

　　9．已知曲线C的方程为x＝，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与y轴围成的图形的面积．

　　[解]　由x＝，得x2＋y2＝4.

　　又x≥0，

　　∴方程x＝表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆．

　　从而该曲线C与y轴围成的图形是半圆，

　　其面积S＝π·4＝2π.

　　所以，所求图形的面积为2π.

　　10．证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy＝±k.

　　【导学号：33242098】

　　[证明]　①如图，设M(x0，y0)是轨迹上的任意一点．

　　因为点M与x轴的距离为|y0|，与y轴的距离为|x0|，所以|x0|·|y0|＝k，

　　即(x0，y0)是方程xy＝±k的解．

　　②设点M1的坐标(x1，y1)是方程xy＝±k的解，则x1y1＝±k，即|x1|·|y1|＝k.

而|x1|，|y1|正是点M1到纵轴、横轴的距离，因此点M1到这两条直线的距离的积是常数k，点M1是曲线上的点．由①②可知，xy＝±k是与两条坐标轴的距离的积为常数k(k>0)的点的轨迹方程．