如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么(　　)

图2

A．因为速率不变，所以石块的加速度为零

B．石块下滑过程中受到的合外力越来越大

C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变

D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心

答案　D

解析　石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向球心，而石块受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化，故A、B、C错误，D正确．

4．质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图3所示，则(　　)

图3

A．cos α＝ B．cos α＝2cos β

C．tan α＝ D．tan α＝tan β

答案　A

解析　对于球M，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示．设它们转动的角速度是ω，由Mgtan α＝M·2lsin α·ω2，可得：cos α＝.同理可得cos β＝，则cos α＝，所以选项A正确．

【考点】圆锥摆类模型

【题点】类圆锥摆的动力学问题分析