《运算定律》同步试题

一、选择

1．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41），这是根据（ ）。

A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律

考查目的：加法交换律、结合律的灵活应用。

答案：C。

解析：加数的位置变换了，同时两两结合在一起凑整计算更简便，所以此题既应用了加法交换律，也应用了加法结合律。

2．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。

A.42×（18＋12）＝42×30 B.a×b＋a×C＝a×（b＋C） C.4×a×5＝a×（4×5）

考查目的：对乘法分配律及乘法意义的理解。

答案：B。

解析：判定是否应用了乘法分配律，首先看题中是不是含有两级运算。C项只含有二级运算，因此首先排除C；A项没有体现两个加数分别去乘另一个数的乘法分配律的实质，所以也排除掉。

3．125×4×25×8 的正确的解答方法是（ ）。

A.（125×8）+（4×25） B.（125×8）×（4×25） C.（125＋25）×（4＋8）

考查目的：乘法结合律与乘法分配律的辨析。

答案：B。

解析：题目只含有二级运算，因此它就只具有交换律和结合律的特点，而A项和C项都含有两级运算，所以是不符合要求的。

4．下面算式中正确的是（ ）。

A.500÷25×4=500÷（25×4） B.5000÷（125×8）=5000÷125÷8

C.368－32＋68=368－（32＋68） D.12×26＋74=12×（26＋74）

考查目的：运用定律辨析，建立模型化思想。

答案：B。

解析：本题判定的依据是乘法分配律、减法性质及除法性质进行选择的。A和C选项的问题是类似的，从算式的右边往左推，都应该去掉括号时变号，而算式左端却没有变号；D选项之所以先算（26＋74），是因为学生"简便算法"的观念先入为主，看见能凑整的数就不管不顾地一味凑整，都是在为了简算而简算，这是错误的；只有B项符合除法性质，一个数连续除以几个数，等于用这个数除以所有除数的积所得的商。

5．与38×101相等的算式是（ ）。

A.38×100+1 B.38×100+100 C.38×100＋38 D.39×100－1

考查目的：乘法分配律的变式练习，加强对分配律的理解。

答案：C。

解析：要想找到与38×101 相等的算式，首先要明确38×101的意义，是101个38。A项38×100+1表示的是比100个38多1，也就是比101个38少；B项38×100+100表示的是比100个38多100，也就是比101个38多了；D项39×100－1表示的是比100个39少1，也就是比101个38多；只有C项38×100＋38表示的是100个38再加一个38，也就是101个38，所以选C。

二、填空

1．加法交换律用字母表示为（ ）。用符号○、△、□表示乘法结合律。

考查目的：对加法交换律和乘法结合律的理解。

答案：a+b=b+a，○×△×□=○×（△×□）（答案不唯一）。